Ny PhD bygger bro fra universitet til gymnasie for fremtidige matematiklærere

Matematikglade gymnasieelever kan have svært ved at genkende deres yndlingsfag, når de træder ind i universitetets forelæsningssale. Og når de som færdiguddannede matematikere vender tilbage til gymnasiet for at undervise, er det ofte svært for dem at se forbindelsen mellem universitetsmatematikken og den traditionelle matematik, de forventes at undervise i.

"Mange matematiklærere i gymnasiet kæmper med at relatere den teoretiske viden, de har opnået på universitetet, til den praktiske matematikundervisning i gymnasiet," fortæller Rongrong Huo, som for nylig forsvarede sin PhDved Institut for Naturfagenes Didaktik.

Her var formålet at bygge en bedre bro mellem den matematik, som fremtidige gymnasieskolelærere arbejder med på universitetet, og den, de selv vil undervise i, når de dimitterer.

"De fleste matematikstuderende, der ender med at blive matematiklærere, finder ud af, at den avancerede matematik, de studerede på universitetet, ikke er nyttig, når det kommer til undervisning. Derfor har de også en tendens til at holde fast i de samme undervisningsmetoder, som de lærte tilbage i gymnasiet," siger Rongrong Huo.

"Det skaber en kløft, hvor matematikstuderende tror, de ikke har brug for den teoretiske viden, fordi de ikke skal undervise i den. Men du har brug for den underliggende teori, hvis du skal forklare matematikken, der ligger til grund for de praktiske opgaver. Og som lærer er det vigtigt at kunne koble separate koncepter fra et bredere perspektiv."

Et eksempel på det er området for reelle tal. På universitetet bruges reelle tal som et sæt til at udforske dybere matematik. I gymnasiet optræder de ofte i beregninger og til at løse funktionsproblemer.

"For lærere kan det virke som om, de kun behøver at vide, hvordan man beregner reelle tal, i stedet for at forstå dem," siger Rongrong Hou.

Trick bliver glemt

Udfordringen med at gå fra den avancerede matematik på universitetet til klasseværelsesundervisning i gymnasiet er blevet døbt Kleins anden diskontinuitet efter matematikeren Felix Klein.

Rongrong Huo oplevede problemet på egen hånd, da hun ville undervise i gymnasiet efter at have afsluttet sit matematikstudie i Kina.

"Jeg forsøgte at løse nogle eksamensopgaver fra gymnasiet efter jeg var dimitteret, og det var yderst vanskeligt, fordi jeg havde glemt mange af de tricks, man bruger til at løse opgaver," siger Rongrong Huo.

"Jeg havde meget viden om matematik, men jeg var ikke længere så god til matematik som en gymnasieelev. Min universitetsmatematiske viden havde ikke at have nogen kompenserende effekt."

Rongrong Huo indså tilgengæld, at mange matematikopgaver i gymnasiet let kunne løses med den computersoftware, hun havde brugt på universitetet.

Forklar og forstå matematiksoftware

Specifikt i Danmark anvendes digitale værktøjer bredt i matematikundervisningen i de gymnasiale uddannelser. Derfor valgte Rongrong Huo at bruge softwaren til at bygge en bro mellem gymnasiet og universitetet for de fremtidige matematiklærere.

Rongrong Huo designede opgaver for matematikstuderende, der kombinerer opgaver om reelle tal, som de vil undervise i som gymnasielærere, med universitetsniveau-kodningsopgaver, der illustrerer, hvad der sker, når softwaren løser matematikproblemer.

De fleste matematikstuderende, der ender med at blive matematiklærere, finder ud af, at den avancerede matematik, de studerede på universitetet, ikke er nyttig, når det kommer til undervisning.

"I gymnasiet kan du beregne kvadratroden af to plus kvadratroden af tre. Du ville ikke regne det ud i hånden, så du bruger en computer. Men du tænker ikke over, hvordan computeren beregner det," siger Rongrong Huo.

"I disse opgaver skal studerende arbejde med kode, der gør det samme som matematiksoftwaren. Og på denne måde ser de studerende, hvad softwaren gør. Og de får evnen til at forklare det."

Bevar perspektivet i matematik

Ved at lade universitetsstuderende tackle gymnasieopgaver med de værktøjer, de lærer på universitetet, får studerende dybere erfaring med opgaverne, før de selv skal undervise i dem.

"Vi forventer, at det er noget, der kan hjælpe dem i fremtiden med deres undervisning og hjælpe dem med at blive klar til at undervise," siger Rongrong Huo.

"Hvis de forstår, hvad softwaren gør, kan de bedre forklare det, hvis elever spørger. Og når de bruger computeren, ved de, hvordan den fungerer, og hvornår den kan begå fejl."

På et mere generelt plan sigter brobygningen også mod at sikre, at det større perspektiv i matematikken ikke forsvinder i en serie teknikker til at løse opgaver. 

"Selvom lærernes matematiske universitetsviden måske ikke anvendes direkte i gymnasiet, kan den stadig have en betydelig indflydelse på deres undervisningsstrategier," siger Rongrong Huo.