Programmering og Computational Thinking i matematik

1) Sammenligning mellem lande

Det viser sig, at der store forskelle i den måde, som forskellige lande tænker programmering og computationel tænkning (PCT) på i forhold til de officielle læreplaner. Nedenfor kan du i stikordsform få et overblik over de mest centrale forskelle.

I England er PCT-området tæt knyttet til det særskilte fag datalogi, som har sit afsæt i egentlig programmering – dvs. det er et teknisk fag med aspekter programmering som et håndværk. I Sverige er PCT specifikt tænkt ind i matematikfagets forskellige kompetenceområder såsom algebra og statistik. I Danmark derimod er PCT tænkt som et aspekt eller en dannelsesmæssig vinkling ind i grundskolens bredere eksisterende fagrække. Dvs. PCT ses som noget, der kan indgå i alle fag – men uden at den enkelte lærer dermed gives konkret inspiration til denne integration.

2) Afprøvning af synergier mellem PCT og matematik

Når man kobler PCT ind i matematikfaget, viser der sig – på basis af de foreløbige undersøgelser – en række fordele og ulemper. Du får det hurtige overblik herunder efterfulgt at mere info:

Matematiklærere som forfattere

Uden praktikere – ingen kobling til praksis! Det har fra starten været afgørende for os at skabe en kobling til praksis, så vi ikke risikerer, at den forskningsviden, som udkommer gennem et projekt som dette, ikke ender med at leve et liv langt væk fra dér, hvor det sker: nemlig i klasserummet. Derfor er det matematiklærere (fra forskellige landsdele), som er de primære forfattere på undervisningsmaterialerne. Alineas matematikredaktion samt forskerne fra KU har så undervejs i udviklingsprocessen sparret og været medudviklere. Vi vil gerne takke vores forfattere for kæmpe engagement, kreativitet og nysgerrighed på mulighederne i koblingsfeltet mellem PCT og matematik.

Alinea

Publiceringen af de undervisningsmaterialer, som udvikles i projektet, foregår i samarbejde med Alinea på Alineas digitale gratis-platform. Alinea har desuden været med inde over udviklingsprocessen som matematikfaglig/redaktionel sparringspartner.

TekX

TekX er en klub/efter-skoletids-tilbud i Rødovre for børn i alle aldre, som har lyst til at nørde og nørkle med teknologi. Stedet udmærker sig ved at have en interessemæssig kobling mellem teknologi og matematik, og derfor er vi i projektet her glade for, at TekX har formidlet kontakt til 2 af de matematiklærere, som forfatter undervisningsmaterialerne i samarbejde med os på KU.

Det kan ofte være en jungle af abstrakte begreber at finde rundt i forskningsprojekter. I både videoer og indhold her på siden bruger vi en række forskellige begreber løbende – nogle gange bedre beskrevet end andre gange. Vi har i det nedenstående samlet og forfattet en ordliste med forklaringer til nogle af disse begreber, så det forhåbentlig bliver tydeligere, hvad vi egentlig snakker om, og hvordan sådan noget som "PCT" egentlig er relevant (og måske ligefrem vigtigt!) for moderne matematikundervisning i en digital tidsalder.

Teknologi i pædagogisk fokus

Vi starter med et par centrale begreber, som sætter fokus på teknologi i en pædagogisk kontekst, dvs. hvad nogen skal eller kan gøre ved og med digital teknologi.

Computational Thinking

At være computationelt tænkende vil sige at være problemløsende på en særligt logisk måde, som trækker på bestemte kognitive kompetencer. Endnu mere teknisk kan det udtrykkes på den måde, at Computational Thinking er en problemløsningsstrategi, der gennemfører passende modellering ved hjælp af abstraktion og algoritmisk tænkning. En god løsning forudsætter en god forståelse af problemfeltet, og at de rette elementer udvælges (abstraktion) og integreres i regler (algoritmisk tænkning), således at modellen håndterer problemet uden at skabe nye problemer.

PCT

Forkortelse for Programming and Computational Thinking. Med PCT illustrerer vi distinktionen mellem programmering (P-delen) og Computation Thinking (CT). Således er programmering og computational thinking ikke det samme. Som beskrevet ovenfor er computational thinking en særlig måde at tænke på og en særlig måde at bryde problemer ned i mindre størrelser, som i princippet - men ikke nødvendigvis - kan løses ved hjælp af it/programmering. Programmering er altså en særskilt og mere håndværksmæssig kompetence, mens computational thinking er en måde at tænke og problemløse på. Begge er dog fænomener eller begreber, som kan observeres empirisk i menneskelig aktivitet/tænkning og forekommer som: viden og færdigheder, datahåndterings-praksisser, computationel problemløsning, modellering, algoritmer og simuleringer.

Teknologiforståelse

Teknologiforståelse er både et selvstændigt fagområde og en vinkling ind i andre fagområder. Som selvstændigt fagområde er der i den aktuelle læreplan (Fælles Mål) to hovedsøjler: 1) en håndværksdel, som omhandler konkrete kompetencer til at indgå i udvikling af det, som kalder 'digitale artefakter', og på den anden side handler fagområdet om 2) en refleksiv kompetence til at forstå og stille sig kritisk (og konstruktiv) i forhold til de digitale teknologier, som ruller ind i samfundets forskellige offentlige og private sfærer. Derudover tænkes teknologiforståelse, som nævnt, som en vinkling ind i øvrige fag, hvor arbejdet med digitale teknologier, potentielt, kan åbne traditionelle fagområder på nye måder og skabe nye anskuelsesvinkler og tilgange til at arbejde med stoffet.

Teknologi i teknologisk fokus

I det følgende kigger vi nærmere på selve teknologierne som den ramme eller den videnssfære, som det pædagogiske felt rækker ind i og forsøger at forstå, bearbejde og påvirke.

Kode

En beskrivelse af computerprogrammet i et programmeringssprog der kan fortolkning af en computer. Der findes både visuelle og teksbårne programmeringssprog

Programmeringssprog

De sprog der bruges til at skrive koden i. Eksempler kan være Scratch, pascal, Java, C++ og python.

Algoritme

En opskrift, der er sekventielt organiseret med klare input/output kategorier. 

Algoritmer er centrale i programmering, da de beskriver handlinger på måder, der kan oversættes til kode, som kan forstås af en computer.

Teknologi i procesmæssigt fokus

Til sidst kigger vi på et par af de måder, som man håndværksmæssigt kan påvirke og udvikle teknologien på.

Tinkering

Processen hvor man ændrer på eksisterende computerprogrammer for at skabe sit eget. Det er et vigtigt aspekt af både professionelle programmørers arbejde og i maker-kulturen, at man tager udgangspunkt i eksisterende programmer snarere end at lave sit eget fra starten.

Debugging

Fejleretning af programmer. Det er vanskeligt at få, især komplekse, programmer til at fungere som man har tænkt det. Derfor er det væsentligt at lære strategier til at fejlrette programmer.

Problemsekventering

For at kunne skrive et computerprogram, der behandler komplekse forhold, skal problemet brydes ned i sekvenser, som kan beskrives som algoritmer og dermed programmeres. En sådan sekvensering af en problematik er et vigtigt skridt i retning af at skrive et computerprogram.